Onderstaande is een reactie van mij op een artikel dat in het blad Bijbel en Wetenschap nr. 214 heeft gestaan. In het artikel wordt een theorie behandeld die zegt dat in het bijbelboek Numeri de grote getallen anders opgevat moeten worden. Deze theorie is van een Engelse wiskundige, Colin J. Humphreys uit Cambridge die stelt dat de grote getallen in Numeri zo moeten opgevat dat het woord 'elep' niet de duizendtallen weergeeft maar het aantal eenheden of groepen waaruit het getal achter 'elep' bestaat. Dus om een voorbeeld te geven, 22.350 moet worden opgevat als 22 groepen die samen 350 personen omvatten.

 

 

Geachte redactie,

 

Hierbij wil ik graag reageren op het artikel 'De grote getallen in Numeri verkleind' van Dr. Pieter Lalleman. Ik denk dat er, gezien de volgende punten, heel wat vraagtekens bij dit artikel te stellen zijn.

 

  1. Het is opvallend dat er nergens een bewijs is voor de hier aangevoerde verklaring. Daar waar de betekenis 'eenheid' van het woord 'elep' wordt aangevoerd wordt dit gedaan met zinnen waarin woorden als 'suggereerde' en 'mogelijk' voorkomen. Er wordt geen enkel argument aangevoerd waarom deze suggestie of mogelijkheid waar zou zijn. De enige reden om dit aan te nemen is het ongeloof dat het om zulke grote aantallen zou gaan. Een zeer zwakke basis dus. Ook de zin:
    'Deze verklaring veronderstelt dat er oorspronkelijk ook echt stond '598 'lp met 5.550 mannen' geeft al aan dat er slechts sprake is van veronderstellingen en dat er nooit een handschrift gevonden is waarin dit voor komt. Flinders Petrie heeft kennelijk iets verzonnen en dat op de getallen los gelaten en daar waar het niet klopt gewoon aangenomen dat er oorspronkelijk iets anders heeft gestaan. Zo kun je natuurlijk elke theorie bewijzen.
  2. De honderdtallen. Volgens Humphreys is het opvallend dat 100, 800, 900 en 1000 niet voorkomen. In de eerste plaats geldt dat je dit statistisch gezien op grond van slechts 12 gegevens helemaal niet af kunt leiden. In de tweede plaats is het juist niet vreemd dat 1000 niet voor komt. Het zou juist heel vreemd zijn als 1000 wel voor zou komen. Immers dan zou toch het aantal duizenden gewoon een hoger zijn geweest. Het niet voorkomen van 1000 pleit er juist voor om aan te nemen dat 'elep' wel door 1000 vertaald moet worden. Dat 400 en 500 iets vaker voorkomen lijkt me bij dit geringe aantal gegevens heel normaal. Er is geen enkele reden waarom alle honderdtallen even vaak zouden moeten voorkomen.
  3.  

  4. Humphreys suggereert (derde kolom pg. 182) dat het gemiddelde gezin uit 8 à 9 zonen bestond. Als we er vanuit gaan dat het volk Israël ongeveer 210 jaar in Egypte geweest is, en dat de gemiddelde tijd van een generatie ongeveer 30 jaar was, dan zijn er dus 7 generaties geweest. D.w.z. dat het beginaantal van 70 zielen dat naar Egypte trok in die 210 jaar is vermenigvuldigd met 8x8x8x8x8x8x8, hetgeen gelijk is aan ongeveer 2 miljoen. Er zouden dus ongeveer 70 x 2.000.000 = 140.000.000 mensen moeten zijn. Als ik met een gemiddelde generatietijd van 35 jaar reken dan kom ik op een aantal van ongeveer 18.000.000 mensen. Hoe kan Humpreys dan verklaren dat er slechts 11.100 mannen waren? Hij staat dus niet voor de taak om te bewijzen dat een aantal van ongeveer 2 miljoen mensen veel te hoog is, maar voor de taak om te bewijzen dat met zijn eigen uitgangspunt dit aantal juist veel te laag is!
    Overigens, met een aanname van de gezinsgrootte van ongeveer 9 komen we wel op een vermenigvuldigingsfactor van ongeveer 30.000 uit en dan zou de totale grootte tijdens de uittocht dus 70 x 30.000 = 2.100.000 zijn.
  5.  

  6. Een bevolkingsaantal van 2 miljoen Israëlieten dat 40 jaar door de woestijn zwerft is redelijkerwijs onmogelijk of tenminste hoogst onvoorstelbaar. Dat is waar, als men God even buiten beschouwing laat. Zonder God zou het ook niet mogelijk geweest zijn. Maar uit het verhaal blijkt heel duidelijk dat God het volk steeds heeft geholpen. God heeft hen van water en manna en vlees voorzien. God heeft er voor gezorgd dat hun klederen niet versleten waren. Allemaal menselijkerwijs onmogelijke dingen. Ook de doortocht door de Schelfzee en door de Jordaan waren onmogelijk. Maar voor Humphreys en Petrie en Lalleman ligt de grens van Gods mogelijkheden kennelijk bij het door de woestijn voeren van ongeveer 20.000 mensen.
  7. De reden waarom de Farao de mannelijke baby's wilde laten doden was de angst dat het volk Israël groter zou worden dan het volk Egypte. Exodus 1:9 zegt: 'Zie, het volk der Israëlieten is groter en talrijker dan wij'. Zou nu het volk Egypte slechts ongeveer 25.000 mensen groot geweest zijn? Dat lijkt me zeer onwaarschijnlijk. Dus moet ook het volk Israël behoorlijk groot zijn geweest. Zou Egypte werkelijk bang geweest zijn voor 10.000 herders?
    In Deut. 10:22 staat trouwens: ' Met zeventig zielen trokken uw vaderen naar Egypte, en thans heeft de Here, uw God, u talrijk gemaakt als de sterren des hemels.' Dit duidt m.i. op een groot volk. Dat het volk Israël 'veeleer het kleinste der volken' was is alleen vreemd als men gelooft dat het te veroveren land dun bevolkt was. Ik zet daar een groot vraagteken achter. Gezien het aantal steden en de grootte van die steden denk ik dat de totale bevolking wel eens een stuk boven de 2 miljoen gelegen kan hebben. En dan was Israël relatief klein.
  8.  

  9. Het aantal eerstgeborenen. Hier heb ik niet direct een verklaring voor, maar misschien werden binnen een familie alleen de oudste generatie eerstgeborenen geteld. Ofwel, een eerstgeborene die nog een opa had telde niet mee. Dan zou het werkelijke aantal eerstgeborenen bij een gemiddeld aantal zonen van vijf per gezin ook vijf keer zo hoog zijn, ofwel ongeveer honderdtienduizend. En dat zou weer ongeveer een vijfde van het totaal aantal mannen zijn. Overigens levert 600.000 / 22.273 geen 46 op, maar 27.
    Toch staan er in Numeri 3 wel interessante zaken in verband met de eerstgeborenen. Het aantal eerstgeborenen is 22.273. Als Humphreys nu consequent is, dan moet hij dit ook opvatten als 21 afdelingen van in totaal 1.273 mannen omdat het aantal eerstgeborenen 273 hoger is dan het aantal levieten. Maar, het getal 273 wordt vermenigvuldigd met 5 en dit levert dan 1365 sikkels op. Hier moet 'elep' kennelijk wel vertaald worden met 1000 want anders klopt er van de vermenigvuldiging niets meer. Maar dan wordt het wel heel vreemd dat in hetzelfde hoofdstuk het woord 'elep' de ene keer met 'groep' en de andere keer met '1000' vertaald zou moeten worden. Opvallend trouwens dat de eerstgeborenen ook per groep geteld werden. Waar was hier dan de groepsgrootte door bepaald? En wel heel opvallend dat het aantal groepen van de eerstgeborenen gelijk was aan het aantal groepen van de Levieten, namelijk 21.

  10. De steden van de Levieten. Als het aantal Levieten ongeveer 1000 was, volgens Humphreys, hoe moeten we dan de teksten lezen over de steden van de Levieten? In Jozua 21 staat een opsomming van de steden die aan de Levieten werden toegewezen met de weidegrond er om heen. Het totale aantal van deze steden was 48 (Jozua 21:41). Bij een totaal aantal van 1000 levieten betekent dit dus steden met gemiddeld zo'n 20 inwoners. Het komt mij zeer vreemd voor dat men dit een stad zou noemen. Als men echter voor 'elep' 1000 aanhoudt, dan komt men volgens Numeri 3:39 op 22.000 mannen, dus ongeveer 45.000 mensen. Als je dit aantal deelt door het aantal steden kom je op ongeveer 1000 per stad en dat lijkt mij veel beter bij een stad passen dan de 20 inwoners volgens de theorieën van Humphreys.
    Maar ook het aantal steden van Juda is opvallend groot in verhouding tot de grootte van de stam. Volgens Humphreys bestond de stam Juda uit ongeveer 600 mensen. Volgens Jozua 15 is het aantal steden van Juda echter 112, en daar komen dan de dorpen nog bij. Dan kom ik toch op het wel erg kleine gemiddelde van ongeveer 5 mensen per stad en in de dorpen woont dus eigenlijk niemand.
  11. Het aantal Levieten. Humphreys geeft een tabel met het aantal Levieten. Het gaat hierbij om het aantal van het mannelijke geslacht ouder dan 1 maand. Hierin wordt voor Kehath 8.300 opgegeven terwijl er in de NBG en de AV vertaling 8.600 staat. Ik zal me aan de 8.600 houden. In de volgende tabel heb ik toegevoegd de aantallen Levieten tussen de 30 en 50 jaar zoals weergegeven in Numeri 4:36, 40, 44. Als we deze tabel bekijken, dan zien we dat er steeds een factor 3 zit tussen het aantal mannen tussen de 30 en 50 jaar en het totale aantal mannen. Aangezien er weinig mannen boven de 50 jaar geweest zullen zijn, omdat die in de woestijn gestorven waren lijkt deze verhouding heel goed mogelijk. Als we echter deze tabel volgens de ideeën van Humphreys interpreteren komen we voor heel vreemde conclusies te staan. Dan is namelijk voor Gerson en Kehat en ook voor het totaal het aantal mannen tussen de 30 en 50 jaar groter dan het aantal mannen ouder dan 1 maand. Een gedeelte van het totaal is dus groter dan het totaal. En bij Merari waren er kennelijk alleen maar mannen tussen de 30 en 50 jaar, namelijk 200.
    Waarom is trouwens de grootte van een afdeling hier plotseling veel groter dan bij de andere stammen van Israël? Humphreys kan dat wel wijten aan een andere taak voor een afdeling, maar waarom geldt dit dan ook voor de mannen ouder dan 1 maand? De taak begon immers pas boven de 30 jaar. En waarom is de grootte van de afdeling bij de mannen tussen de 30 en 50 jaar weer totaal anders dan bij de mannen ouder dan 1 maand?
    Als je echter 'elep' gewoon vertaalt met 1000, dan is het volstrekt logisch dat bij kleinere aantallen de verhouding tussen het getal achter de punt en het getal voor de punt veel hoger is.
  12. Zoon van Levi

    Aantal > 1 maand

    Aantal >30 jaar en < 50 Jaar

    Gerson

    7.500

    2.630

    Kehat

    8.600

    2.750

    Merari

    6.200

    3.200

    totaal

    22.300

    8.580


  13. Een ander interessant gedeelte vinden we in Numeri 31:32 e.v. Hierin zien we dat de buit verdeeld moest worden in twee gedeelten, namelijk de helft voor de strijders en de andere helft voor de rest van het volk. Laat ik me even beperken tot de helft voor de strijders. Van deze helft moest weer een schatting voor de HERE afgestaan worden van een vijfhonderdste. In onderstaande tabel is e.e.a. weergegeven. We zien hier dat in de eerste kolom achter de punt steeds 000 staat. Van afdelingen kan dus geen sprake zijn. Ook waar het om mensen gaat geldt dit kennelijk. Ook de deling door 500 klopt alleen maar als het om echte duizendtallen gaat. Het is dus in Numeri heel normaal dat 'elep' wordt vertaald door 1000.
  14. Soort buit

    aantal

    Helft

    Helft : 500

    Schapen

    675.000

    337.500

    675

    Runderen

    72.000

    36.000

    72

    Ezels

    61.000

    30.500

    61

    Vrouwen

    32.000

    16.000

    32


  15. Ook wordt er in de boeken van Mozes vaak gesproken over hoofdmannen over duizend, honderd, vijftig en tien (b.v. in Exodus 18:21). Het zou in dit verband vreemd zijn als de honderd wel exact is de duizend niet. Bovendien is het duidelijk een afnemende grootte. Dus 'elep' zou dan toch een stuk groter moeten zijn dan honderd. En dat terwijl de gemiddelde grootte van een groep volgens Humphreys ongeveer negen is. Duizend past uitstekend en 'groep' niet.
  16. Ook Exodus 38:21-31, dat gaat over de kosten van de tabernakel is interessant. In onderstaande tabel heb ik de gegevens systematisch weergegeven. De eenheden waarmee hier gerekend wordt zijn het talent en de sikkel. Nu zal het genoemde aantal van de kleinere eenheid nooit groter zijn dan de waarde van de grotere eenheid. Immers ook wij hebben bij de prijs van een voorwerp nooit meer dan 100 centen achter de komma staan. Wij spreken bijvoorbeeld niet over de prijs van zeventig gulden tweehonderdvijfenzestig. We zouden dan spreken over 72 gulden 65. Ofwel, dat wat achter de komma staat zal nooit groter zijn dan de waarde van de eenheid voor de komma uitgedrukt in de eenheid achter de komma. In ons geval dus nooit meer dan 100. Als een talent dus minimaal 2400 sikkels is, dan lijkt het mij dat een aantal van 3000 zeer waarschijnlijk is. Gezien de rest van de berekeningen past dit heel goed.
    Nu staat er in vers 26 dat er per hoofd een halve sikkel was geleverd voor het zilver. Als we de hoeveelheid zilver in sikkels uitdrukken komen we op 100 x 3000 + 1775 = 301.775. Het aantal mensen waardoor dit was opgebracht is twee keer zo groot, dus 603.550. Hier is een interpretatie volgens Humphreys niet mogelijk, want er staat duidelijk dat b.v. de 100 talenten zilver voor een ander doel gebruikt werden dan de 1775 sikkels zilver. Omdat de aantallen talenten en sikkels direct tot het aantal mensen leiden, komen we hier opnieuw tot het grote aantal van ruim 600.000 mannen (boven de 20 jaar). Hoe je hier een kloppend verhaal van kunt maken met de interpretatie van Humphreys is mij volstrekt onduidelijk.
  17. Materiaal

    Aantal talenten

    Aantal sikkels

    Goud

    29

    730

    Zilver

    100

    1775

    koper

    70

    2400


  18. Het Nieuwe Testament. In 1 Cor. 10:8 spreekt Paulus over 23000 die op een dag vielen. Als dit waar is, dan moeten er totaal dus heel wat meer dan 23000 geweest zijn. Als dit niet waar is, dan wordt daarmee de betrouwbaarheid van de Bijbel, daar waar hij spreekt over de geschiedenis, zoals onderschreven in de colofon op pagina 163, behoorlijk aangetast.
  19. Het aantal wilde dieren. We moeten hierbij bedenken dat we in de eerste plaats niet weten hoe groot het aantal wilde dieren toen was en in de tweede plaats dat men toen niet de jachtwapens had die men nu bezit. Gezien de grote hoeveelheden vee die men had viel er voor een roofdier nog wel wat te halen.
  20. De heer Lalleman schrijft ook dat de stam Dan slechts 600 strijders in het veld bracht in Richteren 18:11. Maar volgens mij staat dat er niet. Er kwamen 600 strijders uit de twee plaatsen Zora en Estaol. De stam Dan had echter volgens Jozua 19:40-48 eerst 17 steden en er later nog een bij veroverd, dus 18. De 600 waren dus slechts afkomstig uit een klein gedeelte van Dan.
  21. Volgens Lalleman woonden er in het gebied van de staat Israël voor 1948 nooit meer dan 1 miljoen mensen. Maar wat moet ik dan met de getallen uit 1 Kronieken 21:5 waar David een volkstelling laat houden die 1,1 miljoen mannen oplevert die het zwaard konden voeren. Het totale aantal mannen zal dan toch gauw in de buurt van de 1,5 miljoen gelegen hebben en bij een gelijk aantal vrouwen betekent dat een totale bevolking van zo'n 3 miljoen mensen. En als ik kijk naar de aantallen mannen die David koning maakten, dan kom ik op 339.600 man. En dat was inderdaad maar een deel van de mannen. (hier komen trouwens de honderdtallen 100 en 800 wel voor) In 1 Kronieken 23, aan het eind van de regering van koning David zien we dat het aantal Levieten boven de 30 jaar 38.000 is. Het totale aantal Levieten zal ongeveer 80.000 geweest zijn. Als alle stammen ongeveer even groot waren, dan kom ik uit op een totaal van ongeveer 2 miljoen Israëlieten.
  22. De grootte van de door Jozua veroverde steden. Volgens Jozua 8:25 vielen er van Ai 12.000 mensen, de totale bevolking. Als we dit nu moeten opvatten als 11 afdelingen van in totaal 1000 mensen, of als 10 afdelingen van 2000 of welke indeling Humphreys ook maar geschikt acht, dan rijst de vraag hoe Jozua wist dat Ai in afdelingen was opgedeeld en hoe groot die afdelingen dan waren.
    En in Jozua 8:12 wordt gesproken over ongeveer 5.000 man. Als dit 5 afdelingen waren, kon Jozua dan nog niet tot vijf tellen zodat hij niet precies wist om hoeveel afdelingen het ging? Trouwens hoe moeten we dit volgens Humphreys lezen? Als 4 groepen van totaal 1000? Maar in Jozua 8:3 wordt gesproken over 30.000 man. Is dit dan ook 29 groepen van 1000? Waarom dan plotseling zo'n verschil in grootte van de afdeling?
    Als Ai nu al 12.000 inwoners had, dan had Jericho er kennelijk nog meer, want Ai werd als een gemakkelijk te nemen stad beschouwd. Jozua 7:3 spreekt van 'zij zijn daar weinig talrijk'.
  23. De inname van Jericho. Als ik Jozua 5 en 6 goed lees, dan zou het goed kunnen dat maar een beperkt deel van het volk, namelijk de gewapende strijders, deel nam aan de tocht om Jericho. Misschien dat maar een deel van de strijders gewapend was. Dat hoeft niet voor alle 600.000 te gelden. Het volk lag echter wel in de vlakte van Jericho en kon dus wel beginnen te juichen op het sein van Jozua.
  24.  

  25. In Richteren 8:10 vinden we nog een groot getal, ongeveer 200 jaar na de verovering van het land, namelijk een leger van 135.000 man tegenover Gideon. Moeten we hier ook aan afdelingen denken? Dan opnieuw de vraag hoe Gideon de grootte van de afdelingen wist. Sorteerde hij z'n slachtoffers eerst per afdeling?

Al deze punten geven mij, in tegenstelling tot de heer Lalleman, alle aanleiding om toch maar te geloven in ruim tweemiljoen Israëlieten bij de uittocht uit Egypte.

 

 

Na het commentaar van de heer Lalleman op mijn reactie gelezen te hebben zou ik er nog een punt aan toe willen voegen. En dat betreft de doortocht door de Schelfzee. De heer Lalleman gaat uit van 5 mensen op een rij. Maar waarom niet 200 of nog meer? Bij 200 op een rij worden alle getallen een factor 40 lager. Dan geen 200 km, maar slechts 5 en dan ziet het er ineens heel anders uit.